تحليل حساسية نظام روبرت ليتشيلو لإدارة الاستثمار الآلي (الهدف)

إذا كنت تأخذ الوقت الكافي للنظر عن كثب إلى خوارزمية إدارة الاستثمار التلقائية (AIM) التي طورها روبرت ليتشيلو في أواخر السبعينيات ، فستظهر بعض الأسئلة الواضحة. على سبيل المثال ، هل من الأفضل النظر إلى قيمة المحفظة بشكل متكرر أكثر من النظر إلى القيمة الشهرية؟ ماذا سيحدث إذا كان استثمارك الأولي في الأسهم أكثر (أو أقل) من 50٪ من إجمالي استثمارك؟ هل سيزداد معدل العائد أم ينقص إذا اخترت سهمًا / صندوقًا / صندوق استثمار متداول يُظهر تقلبًا مرتفعًا (أو منخفضًا) في الأسعار؟

ستتخذ هذه المقالة مقاربة منهجية للغاية للإجابة على تلك الأسئلة المحددة. مقال آخركتبت تشرح خوارزمية AIM مع أكثر من 10 سنوات من نتائج الاختبار العكسي ، وآخر يشرح كيفية استخدام نظام AIM في محفظة متعددة الصناديق.

تحليل الحساسية والاختبار الرجعي

بالنسبة لتمرين الاختبار الخلفي ، قمنا بدراسة أداء خوارزمية AIM باستخدام ETF واحد (شريط التجسس) خلال فترة زمنية محددة في الماضي مع مجموعة متغيرات الإدخال ولا يسمح لها بالتغير.

يستخدم تحليل الحساسية مفهوم الاختبار الخلفي لفهم كيف ستتغير نتائج المخرجات من خوارزمية AIM عند تغيير متغيرات إدخال محددة بشكل منهجي. بمعنى آخر ، مدى "الحساسية" هو ناتج خوارزمية AIM عندما يُسمح بتغيير متغيرات الإدخال.

لإجراء تحليل الحساسية لخوارزمية AIM ، نحتاج أولاً إلى تحديد متغيرات الإدخال والنطاق الذي سيسمح لهم بتغييره. بعد ذلك ، نحتاج إلى تحديد متغيرات الإخراج ، ثم تحديد إطار زمني للاختبار الخلفي. في هذه المرحلة ، سنكون مستعدين لإجراء اختبارات رجعية لكل مجموعة من إعدادات متغير الإدخال أثناء جمع نتائج المخرجات من كل اختبار من الاختبارات الخلفية. في النهاية ، سنلخص النتائج ونتوصل إلى استنتاجاتنا.

تحديد متغيرات إدخال AIM

بالنسبة لهذا التحليل ، سنختار ثلاثة متغيرات مدخلات لخوارزمية AIM: تكرار التقييم ، ونسبة الاستثمار الأولي في الأسهم ، وأنواع مختلفة من استثمارات الأسهم.

تواتر التقييم

اقترح السيد Lichello النظر في سعر السهم على فترات شهرية. سنحتفظ بهذه الفكرة في تحليل الحساسية الخاص بنا وننظر أيضًا في اتخاذ القرارات على أساس أسبوعي. للمتداول النشط حقًا ، سنرى أيضًا كيف تتفاعل الخوارزمية مع اتخاذ القرارات على أساس يومي.

٪ الاستثمار في حقوق الملكية الأولية

اقترح السيد Lichello أولاً تقسيم 50٪ إلى 50٪ بين حقوق الملكية والنقد. ومع ذلك ، في الطبعات اللاحقة من كتابه ، اقترح نسبًا تصل إلى 80٪ - 20٪ من حقوق الملكية للنقد. سنحتفظ بكلا المفهومين لتحليل الحساسية الخاص بنا ونستكشف أيضًا المساحة الأقل من 50٪ إلى 50٪. ستبدأ إعداداتنا بنسبة 30٪ من حقوق الملكية ، وستزيد بفواصل زمنية قدرها 10٪ حتى الوصول إلى 80٪ من حقوق الملكية.

نوع الاستثمار في حقوق الملكية

تبيع شركة State Street Global Advisors صناديق الاستثمار المتداولة التي تقسم مؤشر S&P 500 إلى 9 قطاعات (تقديرية للمستهلك ، والسلع الاستهلاكية ، والطاقة ، والمالية ، والرعاية الصحية ، والصناعية ، والمواد ، والتكنولوجيا ، والمرافق) ويطلق عليها تحديد قطاع SPDRs. في هذا التحليل ، سنبحث عن اثنين من صناديق الاستثمار المتداولة في القطاع بالإضافة إلى ETF إيصال الإيداع S & P ، شريط SPY. سنستخدم ETF ذات تقلبات أسعار أعلى من SPY وواحدة ذات تقلب أقل ثم SPY. لقياس التقلبات سنستخدم بيتا للسهم. باستخدام تقدير Morningstar لنسخة تجريبية مدتها 3 سنوات ، وجدنا أن ETF الأكثر تقلبًا (بيتا 1.24) هو سهم الطاقة ، شريط XLE. سهم القطاع الذي يحتوي على أدنى بيتا عند 0.18 هو Utility ETF ، شريط XLU. لذلك ، سوف نستخدم SPY مع إصدار تجريبي من 1.00 ، و XLU مع إصدار تجريبي من 0.18 و XLE مع نسخة تجريبية من 1.24.

تم تلخيص كل متغيرات الإدخال والإعدادات في الجدول المعنون Input Variables and Settings (متغيرات الإدخال والإعدادات).

متغيرات الإدخال والإعدادات

متغير	الإعداد 1	الإعداد 2	الإعداد 3	الإعداد 4	الإعداد 5	الإعداد 6
تردد التقييم	اليومي	أسبوعي	شهريا
٪ الاستثمار الأولي	30٪	40٪	50٪	60٪	70٪	80٪
ETF / بيتا	XLU / 0.18	جاسوس / 1.00	XLE / 1.24

تحديد متغيرات الإخراج والإطار الزمني

بالنسبة لمتغيرات المخرجات ، نحتاج إلى القدرة على قياس أداء الاستثمار بدقة لكل اختبار رجعي. القياس الذي سنستخدمه هو معدل العائد السنوي ، ويسمى أيضًا معدل العائد الداخلي. لحسن الحظ ، يحتوي Microsoft Excel ™ على وظيفة مضمنة (XIRR) سنستخدمها لتوحيد الحساب. بالإضافة إلى ذلك ، سوف نحدد القيمة النهائية للمحفظة ، وأي عجز نقدي قد يحدث ، وإجمالي عدد الصفقات.

الإطار الزمني لبيانات الأسعار التاريخية من 12/22/1998 إلى 7/31/2013 ، أكثر بقليل من 14.5 سنة. بيانات الأسعار والأرباح التاريخية مأخوذة من موقع Yahoo! موقع التمويل.

للتلخيص ، دعنا نضع جميع حالات الاختبار الخلفي التي سنجريها لهذا التحليل. هناك 54 مجموعة متميزة من المتغيرات والإعدادات التي سنقوم بتغييرها في وقت واحد. يتم عرض جميع حالات الاختبار الأربعة والخمسين بتنسيق رسومي ، انظر الشكل بعنوان حالات الاختبار.

تمثل كل حالة اختبار اختبارًا رجعيًا واحدًا ، على سبيل المثال ، تتمثل إحدى حالات الاختبار في تعيين خوارزمية AIM على 30٪ من الاستثمار الأولي في رأس المال ، وتعيين تردد التقييم على يوميًا ، واستخدام بيانات الأسعار التاريخية لـ XLU-Utility ETF. قم بتشغيل البيانات من خلال خوارزمية AIM ، وحساب معدل العائد الداخلي ، والتقاط القيمة النهائية للمحفظة ، وأي نقص نقدي ، وإجمالي عدد الصفقات.

حالات تجريبية

افتراضات لاختبار AIM

من الضروري دائمًا توثيق الافتراضات عند إجراء تحليل تجريبي ، إليك قائمة هذا التحليل:

1. إجمالي مبلغ الاستثمار الأولي هو 10000 دولار.
2. الشراء الأولي هو سعر الفتح في 12/22/1998.
3. تستند قرارات AIM إلى سعر إغلاق السهم في آخر يوم تداول من الشهر لتكرار التقييم الشهري ، وآخر يوم تداول من الأسبوع لتكرار التقييم الأسبوعي أو سعر الإغلاق لذلك اليوم لتكرار التقييم اليومي.
4. سعر الشراء أو البيع هو سعر الفتح للسهم في يوم التداول التالي بعد قرار AIM.
5. يتم تشغيل أوامر الشراء أو البيع فقط إذا كان أمر السوق AIM هو +/- 5٪ من قيمة الأسهم الحالية للمحفظة.
6. سيتم تمويل حالات النقص النقدي وسيتم تعيين الحساب النقدي على صفر حتى يتم تنفيذ أمر البيع.
7. لا يتم أخذ عمولة تداول الأسهم في الاعتبار ، ومع ذلك يمكننا تقدير تكلفة العمولة الإجمالية باستخدام إجمالي عدد الصفقات.
8. معدل العائد على الاحتياطي النقدي 0.5٪ APR.
9. يتم إعادة استثمار توزيعات الأرباح في أسهم إضافية.

نتائج الاختبار الرجعي

يعرض الجدول الذي يحمل عنوان نتائج الاختبار الخلفي نتائج جميع الاختبارات الخلفية البالغ عددها 54. استخدمنا تحليل الانحدار لتحديد أي من متغيرات المدخلات الثلاثة له التأثير الأكثر أهمية على معدل العائد والنتائج هي:

• نوع ETF: الأكثر أهمية
• النسبة المئوية للاستثمار الأولي في رأس المال: كبير
• تواتر التقييم: غير مهم

في الواقع ، يمثل المتغيران المهمان ، نوع ETF و٪ استثمار رأس المال الأولي ، 94٪ من التباين الذي نراه في معدل العائد (بالنسبة للعقلية الإحصائية ، فإن قيمة r-square المعدلة هي 0.937)

نتائج الاختبار الرجعي

لاحظ أنه قد لوحظ عجز نقدي كبير عند الاستثمار في SPY و XLU والذي حدث عند كل مستوى من ترددات التقييم ومع استثمارات أولية في الأسهم منخفضة تصل إلى 50٪. ومع ذلك ، لم يكن هناك عجز نقدي عند الاستثمار في XLE بغض النظر عن تكرار التقييم أو نسبة الاستثمار الأولي في الأسهم

لفهم سبب عدم وجود عجز نقدي عند الاستثمار في XLE ، نحتاج إلى تفكيك السوق الصاعدة من منتصف عام 2002 إلى ذروة ذلك الاتجاه الصعودي في نهاية عام 2007. من 23/7/2002 إلى 12/26/2007 XLE تراوح السعر بين 19.80 دولارًا و 80.55 دولارًا بزيادة 306.8٪. ستصدر AIM إشارات بيع متعددة خلال هذا الصعود ، وبناء احتياطيات نقدية لشراء الفرص خلال الانحدار الحتمي للسوق الذي أعقب ذلك. شهد كل من SPY و XLU موجة صعود مماثلة من أواخر عام 2002 إلى أواخر عام 2007 ، لكن الزيادة لم تكن دراماتيكية. نما XLU بنسبة 191.4٪ ونما SPY بنسبة 100.4٪. لذلك ، نظرًا لأن XLE هو سهم تجريبي أعلى ، فقد أدى ذلك إلى ارتفاع معدل الزيادة في الأسعار ، مما سمح لـ AIM بجني المزيد من الأرباح. وقد أدى ذلك إلى توفير نقود كافية في الخزائن للاستفادة من إشارات الشراء المتعددة أثناء التراجع الحاد في السوق من أواخر عام 2008 إلى منتصف عام 2009.

ونرى أيضًا أن عدد الصفقات يزداد مع زيادة تكرار التقييم ، ومع زيادة بيتا ETF. من البديهي أن هذا منطقي لأننا نتوقع المزيد من فرص التداول إذا كنا نتحقق من قيمة محفظتنا بشكل متكرر أو إذا كان سعر ETF يتأرجح صعودًا / هبوطًا بشكل أكثر عنفًا.

بالنظر إلى الرسم البياني المعنون تأثيرات نوع الاستثمار ، نرى أن ETF للطاقة ، شريط XLE ، كان له التأثير الأكثر أهمية على معدل العائد بمتوسط ​​11٪ ونطاق من 7.1٪ إلى 14.5٪.

آثار نوع الاستثمار

الآن دعونا نلقي نظرة على الرسم البياني بعنوان آثار الاستثمار الأولي في حقوق الملكية. نرى أن متوسط ​​معدل العائد يرتفع خطيًا من 5.3٪ مع استثمار أولي بنسبة 30٪ في رأس المال وصولًا إلى 11٪ مع استثمار أولي بنسبة 80٪ في رأس المال. لاحظ أن أقل معدل عائد لاحظناه كان 3.8٪ وأعلى معدل 14.5٪.

آثار نسبة الاستثمار في حقوق الملكية الأولية

أخيرًا ، وبالنظر إلى الرسم البياني بعنوان آثار تقييم التكرار ، نرى أن متوسط ​​معدل العائد لا يتغير كثيرًا من التقييمات اليومية إلى التقييمات الشهرية. في الواقع ، لم يكن هناك سوى اختلاف طفيف بنسبة 0.6٪ متوسط ​​معدل العائد بين التقييمات اليومية والشهرية.

آثار تقييم التردد

نظرًا لأنه يتم قياس تكرار التقييم في الوقت المناسب ، يمكننا النظر إليه من وجهة نظر مختلفة. يمكننا حساب العائد ، بالدولار لكل ساعة ، للوقت المستغرق في تقييم قرار الشراء / البيع / الحجز التالي. للقيام بذلك ، نحتاج إلى تقدير متوسط ​​الزيادة في قيمة المحفظة النهائية لمزيد من التقييمات المتكررة والعدد الإجمالي للساعات التي تستغرقها التقييمات.

على سبيل المثال ، إذا أمضينا 5 دقائق في كل مرة نقوم فيها بتحديث خوارزمية AIM ، فعلى مدار 14.7 عامًا من هذه الدراسة ، كنا سنقضي 14.7 ساعة إجمالية للتقييمات الشهرية ، و 63.7 ساعة للأسبوع ، و 318.5 ساعة يوميًا. بالنظر إلى الرسم البياني المعنون آثار تكرار التقييم على قيمة المحفظة النهائية ، نرى أن متوسط ​​قيمة المحفظة النهائية كان 21،445 دولارًا للتقييمات الشهرية ، و 23،772 دولارًا للأسبوع ، و 25،044 دولارًا أمريكيًا للتقييمات الشهرية.

بناءً على هذه المعلومات ، يتم احتساب العائد على زيادة التقييم من شهري إلى أسبوعي على النحو التالي:

(الزيادة في قيمة المحفظة النهائية) / (وقت إضافي للتقييم) =

(23،772 - 21،445) / (63.7 - 14.7) = 2،370 / 49 = $ 47.49 لكل ساعة

لذلك ، قمنا بزيادة متوسط ​​محفظتنا بمقدار 2،370 دولارًا عن طريق أخذ 49 ساعة إضافية لتحديث خوارزمية AIM مقابل 47.49 دولارًا في الساعة ، وليس راتبًا رديئًا.

العائد لزيادة التقييم من شهري إلى يومي هو 11.85 دولارًا للساعة و 4.99 دولارًا للساعة لزيادة التقييم من أسبوعي إلى يومي.

آثار تكرار التقييم على قيمة المحفظة النهائية

الاستنتاجات

من مقالنا الأول AIM ، رأينا أنه يمكنك تحسين الاستثمار في الشراء / الاحتفاظ باستخدام AIM مع ETF المتنوع للغاية: SPY. من هذه المقالة ، نرى أنه يمكن تحقيق المزيد من التحسين من خلال تفكيك SPY واستخدام AIM في قطاعات الأعمال الفردية. ويرجع ذلك إلى أن لدى صناديق الاستثمار المتداولة (ETFs) الخاصة بالصناعة الفردية درجة مختلفة من التقلب (تقاس بواسطة بيتا) عن SPY المجمع. يسمح هذا الاختلاف لـ AIM بالتقاط المزيد من التقلبات المتأصلة غير المتاحة لـ SPY.

يتم التحقق من ذلك أيضًا من خلال تحليل الانحدار لبيانات الاختبار الخلفي الخاصة بنا. يمكننا أن نستنتج أن أهم عامل يجب مراعاته إذا كنت ستستخدم AIM للتحكم في محفظة استثمارات الأسهم هو نوع الأسهم / الصناديق المشتركة / ETF التي تختارها. لكي نكون أكثر تحديدًا ، يبدو أن خوارزمية AIM أكثر كفاءة مع استثمارات بيتا أعلى / أكثر تقلبًا. على الرغم من كلمة تحذير ، يقتصر هذا التحليل على صناديق الاستثمار المتداولة ذات الإصدار التجريبي الذي يتراوح من 0.18 إلى 1.24 ، ولم نستكشف صناديق الاستثمار المتداولة شديدة التقلب والتي تعد أكثر تقلبًا مرتين وثلاث مرات من صناديق الاستثمار المتداولة القياسية. لذلك ، ربما ليس من الآمن استقراء نتائجنا لهذا النوع من أدوات الاستثمار.

هناك مقال تفصيلي حول اختيار المخزون في أرشيفات موقع مستخدمي AIM. على الرغم من أنه يركز على اختيار الأسهم في الشركات الفردية ، إلا أنه يجب أن يكون المفهوم سهل التطبيق على اختيار ETF.

العامل التالي الذي يظهر تأثيرًا كبيرًا على معدل العائد هو النسبة المئوية للاستثمار الأولي في الأسهم. نظرًا لأن معدل العائد يزداد خطيًا مع زيادة النسبة المئوية للأسهم الأولية المستثمرة ، فيجب علينا استخدام هذا العامل كرافعة للمخاطر / العائد. على سبيل المثال ، إذا كنت مستثمرًا متحفظًا وترغب في قبول معدل عائد أقل لهذا الأمان ، فاستثمر فقط 30-50٪ مبدئيًا في ETF. على العكس من ذلك ، إذا كنت على استعداد لتحمل القوة الكاملة للاستثمارات الخطرة ، فابدأ بالاستثمار الأولي بنسبة 60-80٪ في رأس المال.

أخيرًا ، يبدو أن العامل الأخير ، وهو تكرار التقييم ، غير ذي أهمية بالنسبة إلى معدل العائد. ومع ذلك ، عند النظر إلى العائد على الوقت الإضافي الذي يقضيه في تقييم خوارزمية AIM ، نرى أن الزيادة في قيمة المحفظة هي الأفضل عند زيادة تكرار التقييم من شهر إلى أسبوعي (متوسط ​​47.49 دولارًا لكل ساعة إضافية نقضيها في تقييم خوارزمية AIM).

بالطبع ، يمكنك التعامل مع تكرار التقييم كعامل ملائم. إذا كان لديك الوقت أو الاستعداد للتحقق من محفظتك اليومية بكل الوسائل المتاحة. إذا لم يكن لديك الكثير من الوقت ولكن لديك فترة قصيرة في عطلات نهاية الأسبوع ، فقم بالتصويب الأسبوعي. إذا كانت أيامك وأسابيعك مليئة بأنشطة أخرى ، فربما تكون فحوصات المحفظة الشهرية مناسبة لك. في أي سيناريو ، تتوقع أن ترى معدلات عائد مماثلة ، ومع ذلك ، يجب أن تدرك أن إجمالي تكاليف عمولة التداول الخاصة بك سترتفع مع زيادة تكرار التقييم.

مواقع AIM

• لوحة إعلانات مستخدمي AIM (AIMUSERS)

البرمجيات القائمة على AIM

• المستثمر التلقائي: برنامج استثمار ميكانيكي مؤتمت في الأسهم للمستثمر الآلي على المدى الطويل

  : حزمة برامج استثمار قوية ومؤتمتة وميكانيكية للأسهم مصممة لزيادة عوائدك وتقليل المخاطر وتوفير الوقت.

© 2013 dburkeaz